A katalán versenyző mindenidők legfiatalabb versenyzőjeként debütált a Formula–1-ben. Amikor a Toro Rosso lapátra tette addigi versenyzőjét, Sébastien Bourdais-t, és a 2009-es Magyar Nagydíjon Alguersuarit ültette a helyére, a Formula–Renault 3.5-ből érkező pilóta mindössze 19 éves és 125 napos volt.

Sebastian Vettelhez hasonlóan Alguersuari is a Red Bull tehetségkutató-programjának „produktuma”. Az osztrák vállalat nagy hangsúlyt fektet arra, hogy legreményteljesebb ifjoncait egészen az F1-ig segítse, így a Red Bull Racing és a Toro Rosso versenyzői között e tekintetben már csak egy kakukktojás van, Mark Webber.

A versenyzésen kívül a húszéves pilóta csak a zenének él. Olyannyira, hogy DJ Squire néven Spanyolországban ismert lemezlovasnak számít, és többek között barcelonai, valamint ibizai klubokban is gyakran fellép, és a 2010-es Magyar Nagydíj afterpartyján is ő pakolta a bakeliteket. A spanyol a Twitteren is művésznevén, SQUIRE3 néven csicsereg.

Alguersuari másfél év alatt csupán három alkalommal szerzett pontot a Formula–1-ben, ám akkor is csak a pontrendszer 2010-es átalakításának köszönhetően. A malajziai és az abu-dzabi futamon egyaránt a 9. helyen ért célba, míg hazai nagydíján a 10. lett. A spanyol 2011-ig az időmérőedzések döntő szakaszába sem tudott bekerülni, legelőkelőbb rajthelyezése a 11. volt.

A Toro Rosso pilótája az F1-ben tomboló pókerláz egyik legjelesebb képviselője, sőt egy ideje már a játék globális népszerűsítésében is aktívan részt vesz. Giancarlo Fisichella mellett ő a PartyPoker.com egyik nagykövete.