Blanco Mexico City egyik korántsem költői külvárosában, Tepitóban nevelkedett és az América együttesében vált profi labdarúgóvá, 18 esztendős korára. Eléggé döcögősen indult pályafutása, 24 éves koráig nem tűnt különösebben nagy tehetségnek, kölcsön is adták a Necaxához, ahol viszont 28 bajnokin 13 gólt szerzett és kiosztott két asszisztot. Miután a válogatottba is bekerült, 2000-ben a Real Valladoid vette őt kölcsönbe, és Blanco a Real Madrid ellen idegenben meg is lőtte élete hispániai gólját, bár különösebben nem szerepelt jól és kiegyensúlyozottan. Haza is tért az Américához, ahol valósággal kivirult és kiváló formában futballozott, bajnok lett és több egyéni címet is szerzett.

Bár testfelépítése nem éppen ideális, de ördöngös szélső, kiváló cseleivel gyakran bogozza ki a legstabilabb védelmet is, a kapu előtt sem jön zavarba. Kontinensén kívüli hírnevet a válogatott színeiben szerzett magának: két világbajnokságon is részt vett, az 1999-es Konföderációs Kupán aranycipős és ezüstlabdás lett. Ebben a sorozatban senki sem lőtt annyi gólt, mint ő! A nemzeti csapatban 97 fellépésén 34-szer volt eredményes, nála többet csak Jared Borgetti, Luis Hernández és Carlos Hermosillo jegyez. Sokáig úgy tűnt, a 2006-os vb-n is kerettag lesz, ám az utolsó pillanatokban a szövetségi kapitány, Ricardo Lavolpe kirakta őt az utazók közül.

Blanco mérgében nem sokkal később eligazolt az MLS-be, a Chicago Fire együtteséhez, ahol jelölték az „Év újonca” címre, majd második idényében bekerült az Idény válogatottjába. A válogatottba is visszatért a 2007-es Arany-kupára és a Copa Américára, és egyáltalán nem vallott szégyent az öreg, hiszen a két tornán három gólt is szerezett. 2008. szeptember 10-én a Kanadától elszenvedett vereség után hivatalosan is visszavonult a nemzeti csapattól, pedig formája alapján jó eséllyel pályázott volna harmadik világbajnokságára is.

Az MLS-ben igazi közönségkedvenc volt „Mr. White”, hatezer néző fogadta őt új állomáshelyén, igaz, meg is fizették szolgáltatásait: 2.7 millió dollárt kapott évente, aminél többet csak David Beckham érdemelt meg a ligában. Többek között ezért is szégyellheti magát, mert két évre eltiltották az egyik ottani kupasorozattól, az Open Cup-tól, miután csúnyán bántalmazta a DC United játékosát, Clyde Simmst. 2008 végén kölcsönbe haza is tért a Santos Lagunához, hogy ne unatkozzon a három hónapos bajnoki szünetben, majd bejelentette, hogy alkalomadtán, ha Sven-Göran Eriksson szövetségi kapitány is úgy gondolja, szívesen újra magára húzná a címeres mezt. Csak négy bajnokin lépett pályára az Aperturában, az ottani pontvadászat nyitó szakaszában, majd visszatért az USA-ba, ahol újra gólokkal szolgálja a Fire-t. 2010-ben hazatért Mexikóba, a Veracruzt szolgálja.

A Cuauhtémoc nevet egy ősi azték uralkodótól kölcsönözte, de az általa kitalált cselnek, a Cuauhtéminának (amikor két lábfeje közé szorítva a labdát ugorja át az elé becsúszó védő lábát) már ő a keresztapja.